Naar aanleiding van een door Napoleon Bonaparte gevaardigd decreet op 18 augustus 1811, waarbij de inwoners van Nederland overeenkomstig een Franse wet verplicht werden een vaste familienaam aan te nemen, laten Rienk Jans en zijn vrouw Theodora Gerbens op 18 maart 1812 de familienaam Bouritius vastleggen.

Rienk Jans is het enige kind van het gezin die deze naam aanneemt. Zijn broers en zussen laten, voor zover bekend, de familienaam Visser vastleggen. Waarom Rienk Jans de familienaam Bouritius aanneemt en niet Visser, zoals de rest van zijn familie, is onbekend. Wel is bekend dat in ieder geval drie broers van Theodora Gerbens ook de familienaam Bouritius aannemen.

Rienk Jans en Theodora Gerbens krijgen zes kinderen. Zoon Sybren trouwt met Liskje Thijses Houtsma en krijgt uit dit huwelijk één kind. Wanneer Liskje komt te overlijden, trouwt Sybren met Paula van den Hurck. De kinderen uit dit huwelijk worden bij de Burgerlijke Stand ingeschreven als Bauritius en worden Rooms Katholiek opgevoed, in plaats van Hervormd zoals de rest van de familie.

De kinderen van Sybren en Paula zijn dus de eerste directe voorouders die de familienaam Bauritius voerden.